摘要： 依据一种新的空调负荷计算方法——辐射时间序列方法的思想，由频域回归方法求得周期反应系数，计算出该围护结构逐时传热得热量。然后将室内各种类型得热划分为对流得热部分和辐射得热部分，且对流部分直接转化为冷负荷；为计算辐射得热部分所形成的房间冷负荷，采用最小二乘法由已知的房间反应系数推导出房间传递函数系数，由此求出辐射时间系数序列，进而求得由辐射得热所形成的逐时冷负荷。通过某会议室冷负荷的实例计算，实现了辐射时间序列方法的在我国的应用。1 引言在我国夏热冬冷地区实行建筑节能措施已是刻不容缓的问题。同时《夏热冬冷地区居住建筑节能设计标准》（JGJ134-2001）明确规定：对夏热冬冷地区进行采暖空调负荷计算必须采用动态计算方法。本文作者已经成功采用了一种新的计算方法——频域回归（FDR）方法[1]，为动态计算方法的应用提供了一套完整的我国常用的墙体和屋面的动态热特性基础数据。美国ASHRAE TC 4.1（设计负荷计算技术委员会）希望开发一种更加精确的简化设计负荷计算方法，它不需要导热传递函数方法所必须的迭代计算，并希望用户直接能够观察、比较不同房间类型的各项反应系数。辐射时间序列[2]（RTS, radiant time series）方法正是基于此开发的一种新的计算空调设计负荷的方法。该方法将室内各种类型得热划分为对流部分和辐射部分，其中对流部分直接转化为冷负荷，而辐射部分由辐射时间系数转化为逐时冷负荷。文献[3]指出了RTS方法不同于传递函数方法（TFM，transfer function method）的地方关键在于： RTS方法采用周期反应系数计算围护结构的传热得热；同时采用辐射时间系数把得热的辐射部分转化成冷负荷。应用辐射时间序列方法进行房间冷负荷计算时，首先必须产生围护结构传热的周期反应系数作为计算室内得热的预处理，然后求出辐射时间系数，将辐射得热转化成逐时冷负荷。2 利用周期反应系数计算围护结构的传热得热量文献[4]已经列出了用频域回归方法计算周期反应系数的具体步骤和计算公式。求出围护结构传热的周期反应系数后，利用公式 可计算出该围护结构的传热得热量。其中， 表示围护结构逐时传热得热量； 为围护结构的面积； 系以24小时为周期的围护结构传热周期反应系数；取时间间隔 为一小时，则 表示j小时前的室外空气综合温度；tr为室内空气设计温度（通常设室温恒定）。3 利用辐射时间系数计算辐射得热形成的冷负荷3.1 辐射时间系数文献[3]给出了由传递函数法计算冷负荷的公式推导出的辐射时间系数的计算公式。首先写出传递函数法计算冷负荷的矩阵公式形式，如式（2）所示。该式中： 为 时刻的冷负荷， 表示房间的得热，系数 和 为房间传递函数系数。为了便于设计冷负荷的计算，通常将时间间隔设定为一小时。（1）或写成： ，其中 向量为冷负荷组成的列向量， 是 系数矩阵， 是 系数矩阵， 是得热热流的向量。同时，辐射时间序列法[2][3]计算辐射得热所形成冷负荷的计算公式为（2）该式中，稳态周期性反应系数（r项）就是辐射时间系数，用来将逐时得热的辐射部分转化成逐时冷负荷。r0代表当前时刻某种辐射得热以对流传热方式进入到房间空气中去的那部分比例，r1代表后一时刻的，依次递推。同样地，将公式（3）表示成矩阵形式：（3）或写成： ，其中 是辐射时间序列矩阵。由式（1）和式（3）就可由房间传递函数系数方便地求出稳态周期辐射时间系数序列，即 。从 内便得到24项辐射时间系数rk (k=0,1,2,…,23)。3.2 房间传递函数系数由以上推导过程可以看出，辐射时间系数是由房间传递函数系数（也称权系数） 和 推导而来的。权系数 和 随得热的性质不同而不同。Kerrisk等人[3]于1981年给出了应用于DOE-2能耗分析程序中通用的权系数程序。他们首先建立如式（4）所示的传递函数形式，利用房间反应系数序列来确定权系数（五项式）。即（4）式中 为某典型房间的房间反应系数。3.2.1 最小二乘法计算房间传递函数系数为了求出辐射时间系数，本文对式（4）应用最小二乘法求解房间传递函数系数。若已求得房间反应系数序列，将其 变换模型作为一个系统（即房间反应系数序列模型），则式（4）等号右边的房间传递函数模型可看成一个与前者等价的系统。这样求解房间传递函数系数的过程就是一个系统辩识的过程。分别求两种动态模型的频率响应特性，只要它们在所关心的频率范围内一致，就可认为两系统等价，且幅频特性和相频特性曲线可以作为两个动态模型是否一致的标准。令 ， ， ， 在所关心的频率范围内选取 个频率点( ， ，…， )，又令 ，计算出在各点的频率响应 以及 ， ，取时间步长 为一小时。为了从房间反应系数 变换模型的频率响应中构造出等价动态模型，使得各点的平方误差和最小，按最小二乘法的一般提法引入标准函数 ，如式（5）所示。并且分别定义： ， 。定义矩阵 ，如式（6）所示。（5）（6）这样，标准函数 可写成 ，其中 ， 表示共轭复数。假定存在向量 使标准函数为最小值，即 ，则有 ，根据向量微分性质将其简化为 。再令 ， ，容易求得： ，这样从 内可得到房间传递函数系数 ， ， ， ， 。3.2.2 房间传递函数系数的修正ASHRAE所引用的房间传递函数系数（权系数）是基于ASHRAE TC4.1所推荐的对各种得热进行辐射部分和对流部分的标准划分[2]而得出的。如：墙体和窗户传热得热的划分比例为63%的辐射得热和37%的对流得热。而实际上各种得热随房间具体情况而变化，不可能都是按照该标准比例进行对流和辐射划分的，这时应按文献[5]附录5所描述的方法对辐射得热部分的房间传递函数系数进行修正。其具体修正方法如下：确定某种得热的实际组成比例，即辐射百分比和对流百分比；令r等于实际的辐射得热比例（0≤r≤1），r1为设定的辐射得热百分比，然后进行权系数的修正，即： ； ； 。其中 ， ， 代表修正后的权系数，并且， 和 的值不变。最后，直接以修正后的权系数代替原权系数进行后面的计算。4 辐射时间序列方法计算空调冷负荷的实例计算文献[2]给出了辐射时间序列方法计算空调冷负荷的计算步骤。本文将通过实例计算，结合我国的气象参数和围护结构的热特性，对该方法进行具体应用。例：某办公室位于北京地区，只有一面外墙（南面）和一面外窗（南面），外墙面积5.832m2，夏季室内空气设计温度27℃，相对湿度60%，求夏季某日逐时房间冷负荷（不考虑天空辐射和地面反射辐射，不计人员和设备散热）。已知：楼板为150mm厚钢筋混凝土板（属中型结构）；该会议室南外墙的结构形式：中型外墙，砖外墙与白灰内粉刷的组合结构，总传热系数等于1.55W/m2·℃，其各层的热物理特性参数如下：砖墙：厚370mm，密度1800kg/m3，导热系数0.814W/m·℃，比热容879kJ/m3·℃；白灰内粉刷：厚20mm，密度1600 kg/m3，导热系数0.814W/m·℃，比热容837kJ/m3·℃；外表面空气边界层热阻：0.0538m2·℃/W；内表面空气边界层热阻：0.1147 m2·℃/W。室外空气综合温度的逐时值和南窗传热得热、南窗太阳辐射得热量已计算给出，其值列于表4中。1. 得热量的计算仅以南外墙逐时传热得热 的计算为例。首先采用频域回归方法计算出该外墙传热的24项周期反应系数 ，将其结果列于表1。求出该墙体周期反应系数后，由本文2节所述公式可得到外墙的逐时传热得热 。外窗传热得热 与透过玻璃窗的太阳辐射得热 的计算过程可参考文献[6]。表1 南外墙传热的周期反应系数012345670.04420.04130.03900.03970.04590.05590.06650.0754891011121314150.08160.08530.08670.08650.08490.08240.07930.075816171819202122230.07210.06830.06450.06070.05710.05360.05030.04712．空调冷负荷计算（一）得热的划分（辐射得热与对流得热）设该会议室的"太阳辐射（有遮阳）"得热类型的划分是80%的辐射得热和20%的对流得热；其"围护结构"得热类型的划分通常设定为60%的辐射得热和40%的对流得热。因此，南外墙与南外窗传热得热的40%为对流部分，即 ，其余的为该得热的辐射部分 ；透过窗玻璃的太阳辐射得热的20%为对流部分，即 ，其余的为该得热的辐射部分 。（二）辐射时间系数的计算设已知围护结构传热得热的房间反应系数为 ， ， ，太阳辐射得热的房间反应系数为 ， ， ，由本文所述的最小二乘法分别求得各自的房间传递函数系数为 ， ， ， ， 和 ， ， ， ， ，再由此分别计算出表2所示的该围护结构传热得热的辐射时间系数和表3所列的太阳辐射得热的辐射时间系数。表2 围护结构（南墙和南窗）传热得热的辐射时间系数0.63270.03220.01420.00620.00270.00120.05930.02620.01150.00510.00220.00100.04840.02140.00940.00410.00180.00080.03950.01740.00760.00340.00150.0006表3 太阳辐射（有遮阳）得热的辐射时间系数0.46540.04030.02530.01590.01000.00630.05720.03580.02250.01420.00890.00560.05090.03190.02000.01260.00790.00500.04530.02840.01780.01120.00710.0044（三）辐射得热部分所形成的冷负荷计算根据表2给出的系数，在求得南外墙与南外窗传热得热的辐射部分 后，将其各项数值分别代入公式（2）可由下式计算出南外墙与南外窗传热得热的辐射部分所形成的冷负荷 。同样地，根据表3给出的系数，在求得透过窗玻璃的太阳辐射得热的辐射部分 后，由式（2）求出透过窗户的太阳辐射得热的辐射部分所形成的冷负荷 。（四）空调总冷负荷（显热部分）对流得热部分直接转化为房间冷负荷，因此将由辐射得热部分所形成的冷负荷之和直接加上对流得热部分之和，便得到房间总冷负荷（显热部分）。即 。以上各项计算数据见表4。表4 辐射时间序列法计算房间空调冷负荷数据表时刻项目01234567综合外温tZ (℃)27.426.526.025.625.325.026.8129.39南墙传热qw(n)103.55103.80102.90100.9798.2394.7990.8086.40南窗传热qg(n)11.56-14.44-28.88-40.44-49.10-57.77-34.6614.44墙窗总传热qX(n)115.1189.3674.0260.5349.1337.01256.14100.84墙窗传热所形成的冷负荷对流得热qxc(n)46.0435.7429.6124.2119.6514.8122.4640.34对流冷负荷Qxc(n)46.0435.7429.6124.2119.6514.8122.4640.34辐射得热qxr(n)69.0653.6144.4136.3229.4822.2133.6860.51辐射冷负荷Qxr(n)86.7373.0563.1354.1346.1738.2042.2857.33太阳辐射得热qs(n)------------42.9580.03太阳辐射所形成的冷负荷对流得热qxc(n)------------8.5916.01对流冷负荷Qsc(n)------------8.5916.01辐射得热qsr(n)------------34.3664.02辐射冷负荷Qsr(n)26.5623.6621.0718.7616.7014.8829.1143.19总冷负荷Q(n)159.33132.45113.8097.1082.5267.89102.44156.86时刻项目89101112131415综合外温tZ (℃)35.4942.3648.1352.3054.7054.5952.4948.63南墙传热qw(n)81.7376.9272.1867.8264.3162.1361.6763.11南窗传热qg(n)66.43121.31164.64202.19236.85262.84280.17288.84墙窗总传热qX(n)148.16198.23236.82270.02301.16324.97341.84351.95墙窗传热所形成的冷负荷对流得热qxc(n)59.2679.2994.73108.01120.47129.99136.74140.78对流冷负荷Qxc(n)59.2679.2994.73108.01120.47129.99136.74140.78辐射得热qxr(n)88.89118.94142.09162.01180.70194.98205.11211.17辐射冷负荷Qxr(n)75.3095.98113.77130.30146.51160.21171.27179.50太阳辐射得热qs(n)95.44126.99204.26270.37307.13275.23211.85134.23太阳辐射所形成的冷负荷对流得热qxc(n)19.0925.4040.8554.0761.4355.0542.3726.85对流冷负荷Qsc(n)19.0925.4040.8554.0761.4355.04542.3726.85辐射得热qsr(n)76.35101.59163.41216.30245.70220.18169.48107.38辐射冷负荷Qsr(n)50.8264.8696.86127.67149.78147.19130.59105.26总冷负荷Q(n)204.47265.53346.21420.06478.18492.44480.97452.39时刻项目1617181920212223综合外温tZ (℃)43.3838.3236.3433.431.730.529.428.4南墙传热qw(n)66.4271.2577.1583.4989.6194.9599.15102.02南窗传热qg(n)280.17262.84236.85184.86135.76101.0969.3340.44墙窗总传热qX(n)346.59334.09314.00268.35225.37196.04168.48142.46墙窗传热所形成的冷负荷对流得热qxc(n)138.64133.64125.60107.3490.1578.4167.3956.99对流冷负荷Qxc(n)138.64133.64125.60107.3490.1578.4167.3956.99辐射得热qxr(n)207.95200.46188.40161.01135.22117.63101.0985.48辐射冷负荷Qxr(n)181.40179.68174.07157.69140.53127.19113.89100.72太阳辐射得热qs(n)96.3882.2148.50----------太阳辐射所形成的冷负荷对流得热qxc(n)19.2816.449.70----------对流冷负荷Qsc(n)19.2716.449.70----------辐射得热qsr(n)77.1065.7738.80----------辐射冷负荷Qsr(n)90.9183.7268.9447.5042.2837.6333.5029.82总冷负荷Q(n)430.22413.48378.31312.53272.96243.24214.77187.535 结论辐射时间序列法作为一种新的设计负荷简化计算方法，它无须传递函数法所必需的迭代计算过程，计算精确而简便。本文在消化和吸收辐射时间序列方法的计算理论的基础上，结合国内的气象条件和建筑围护结构的热特性，对某会议室进行实例计算。首先应用频域回归方法解决了建筑围护结构传热周期反应系数的计算问题，求出了围护结构的传热得热；然后根据最小二乘法原理由房间反应系数求得房间传递函数系数，由此求得辐射时间系数，从而得出辐射得热所形成的冷负荷。实例计算很好地说明了这种新方法的合理性和实用性，成功地实现了该方法在我国的应用。参考文献[1] 陈友明. 计算多层墙体响应系数的频域回归方法. 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